幾個數學問題

1.如果你分到有依個7分鐘和11分鐘的沙漏.妳如何恰好用15分鐘來煮一個蛋?2.一個容量24加崙的瓶子裡裝滿水.如何用三個容量分別為5.11 .13加崙的容易將這24加崙的水平分給三人.3.九枚硬幣外觀相同.其中伊梅是假的..重量比較輕.如何用天平只秤兩次找出甲的硬幣?謝謝..
1. 一煮蛋的瞬間

將2個沙漏同時開始

因為2個漏斗間差距為4分鐘

當7分漏斗流完時馬上反邊繼續開始

接著11分的沙漏留完時

在把沒流完的7分沙漏反邊(這時已過11分鐘

但7分的漏斗比11分沙漏早4分鐘換邊

這時7分的漏斗應該剩下3分鐘

但又換邊1次

所以在來流的是之前的4分鐘)當7分的沙漏將我們控制的4分鐘流完時剛好15分。

煮蛋就恰巧是15分鐘2. 將24加崙的水倒入11加崙的容器中

這時瓶子內剩下13加崙

在把這13加崙的水再倒入5加崙的容器中

這時瓶子內剩下8加崙(1/3)

就可以先分給第1個人。

接著將5加崙容器內的水先倒入13加崙的容器內

在將11加崙內的水倒於13加崙的容器使他填滿

這時11加崙的容器內剩下3加崙。

接著把13加崙的水倒入5加崙的容器

這時13加崙的容器內就剩下8加崙

可分給第2個人。

剩下的就是5加崙的滿水跟11加崙容器內的3加崙

加起來一共8加崙

可分給第3個人。

3. (第1種情況) 左右各取3枚測量(第1次測量)

若相同重量

則沒取的硬幣其中之1為假。

再從沒取的3個中選兩的各放一邊(第2次測量)

(1)若兩邊重量相同

沒放入的為假。

(2)若兩邊重量不同

哪邊較輕

就是剛放入的那個為假。

(第2種情況) 左右各取3枚測量(第1次測量)

若兩邊重量不同

則沒取的硬幣為真。

將較輕的那邊從3個當中取出兩個各放一邊並各邊搭配1枚真的上去測量

1邊共2枚測量(第2次測量)。

(1)若兩邊重量相同

則剛剛較輕那邊沒拿來做第2次測量的為假。

(2)若兩邊重量不同

哪邊較輕

就是剛較輕那邊拿來做第2次測量的那個為假。

參考資料 自己想的

應該對吧!!!

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